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← | N 20 |
← 286.31 m → | N 20 |
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↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
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N 20 |
← 286.32 m → 81 975 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573680877685547 y=0.442165374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573680877685547 × 217)
floor (0.573680877685547 × 131072)
floor (75193.5)tx = 75193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442165374755859 × 217)
floor (0.442165374755859 × 131072)
floor (57955.5)ty = 57955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75193 / 57955 ti = "17/75193/57955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75193/57955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75193 ÷ 217
75193 ÷ 131072x = 0.573677062988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57955 ÷ 217
57955 ÷ 131072y = 0.442161560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573677062988281 × 2 - 1) × π
0.147354125976562 × 3.1415926535Λ = 0.46292664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442161560058594 × 2 - 1) × π
0.115676879882812 × 3.1415926535Φ = 0.363409636019646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46292664} λ = 0.46292664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363409636019646))-π/2
2×atan(1.43822488730761)-π/2
2×0.963230646742043-π/2
1.92646129348409-1.57079632675φ = 0.35566497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46292664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.523743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35566497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.378102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75193 KachelY 57955 0.46292664 0.35566497 26.523743 20.378102 Oben rechts KachelX + 1 75194 KachelY 57955 0.46297458 0.35566497 26.526489 20.378102 Unten links KachelX 75193 KachelY + 1 57956 0.46292664 0.35562003 26.523743 20.375527 Unten rechts KachelX + 1 75194 KachelY + 1 57956 0.46297458 0.35562003 26.526489 20.375527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35566497-0.35562003) × R
4.49400000000488e-05 × 6371000dl = 286.312740000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35566497-0.35562003) × R
4.49400000000488e-05 × 6371000dr = 286.312740000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46292664-0.46297458) × cos(0.35566497) × R
4.79400000000241e-05 × 0.937415144364567 × 6371000do = 286.310714154898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46292664-0.46297458) × cos(0.35562003) × R
4.79400000000241e-05 × 0.937430792145911 × 6371000du = 286.315493390095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35566497)-sin(0.35562003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937415144364567-0.937430792145911)× R²
abs(0.46297458-0.46292664)×1.56477813442191e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56477813442191e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56477813442191e-05× 40589641000000 ar = 81975.0892528572m²