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← | N 25 |
← 274.80 m → | N 25 |
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↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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N 25 |
← 274.80 m → 75 510 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573673248291016 y=0.425540924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573673248291016 × 217)
floor (0.573673248291016 × 131072)
floor (75192.5)tx = 75192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425540924072266 × 217)
floor (0.425540924072266 × 131072)
floor (55776.5)ty = 55776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75192 / 55776 ti = "17/75192/55776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75192/55776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75192 ÷ 217
75192 ÷ 131072x = 0.57366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55776 ÷ 217
55776 ÷ 131072y = 0.425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57366943359375 × 2 - 1) × π
0.1473388671875 × 3.1415926535Λ = 0.46287870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425537109375 × 2 - 1) × π
0.14892578125 × 3.1415926535Φ = 0.467864140291748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46287870} λ = 0.46287870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467864140291748))-π/2
2×atan(1.59658047699385)-π/2
2×1.01123499308573-π/2
2.02246998617146-1.57079632675φ = 0.45167366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46287870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.520996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45167366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.878994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75192 KachelY 55776 0.46287870 0.45167366 26.520996 25.878994 Oben rechts KachelX + 1 75193 KachelY 55776 0.46292664 0.45167366 26.523743 25.878994 Unten links KachelX 75192 KachelY + 1 55777 0.46287870 0.45163053 26.520996 25.876523 Unten rechts KachelX + 1 75193 KachelY + 1 55777 0.46292664 0.45163053 26.523743 25.876523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45167366-0.45163053) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dl = 274.781230000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45167366-0.45163053) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dr = 274.781230000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46287870-0.46292664) × cos(0.45167366) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899717857138809 × 6371000do = 274.796992307973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46287870-0.46292664) × cos(0.45163053) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899736681337893 × 6371000du = 274.802741702908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45167366)-sin(0.45163053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899717857138809-0.899736681337893)× R²
abs(0.46292664-0.46287870)×1.88241990833893e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88241990833893e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88241990833893e-05× 40589641000000 ar = 75509.8454712403m²