↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.33 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.33 m → 81 981 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573657989501953 y=0.442195892333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573657989501953 × 217)
floor (0.573657989501953 × 131072)
floor (75190.5)tx = 75190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442195892333984 × 217)
floor (0.442195892333984 × 131072)
floor (57959.5)ty = 57959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75190 / 57959 ti = "17/75190/57959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75190/57959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75190 ÷ 217
75190 ÷ 131072x = 0.573654174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57959 ÷ 217
57959 ÷ 131072y = 0.442192077636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573654174804688 × 2 - 1) × π
0.147308349609375 × 3.1415926535Λ = 0.46278283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442192077636719 × 2 - 1) × π
0.115615844726562 × 3.1415926535Φ = 0.363217888421165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46278283} λ = 0.46278283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363217888421165))-π/2
2×atan(1.43794913757741)-π/2
2×0.963140770190603-π/2
1.92628154038121-1.57079632675φ = 0.35548521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46278283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.515503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35548521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.367802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75190 KachelY 57959 0.46278283 0.35548521 26.515503 20.367802 Oben rechts KachelX + 1 75191 KachelY 57959 0.46283077 0.35548521 26.518250 20.367802 Unten links KachelX 75190 KachelY + 1 57960 0.46278283 0.35544027 26.515503 20.365227 Unten rechts KachelX + 1 75191 KachelY + 1 57960 0.46283077 0.35544027 26.518250 20.365227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35548521-0.35544027) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35548521-0.35544027) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46278283-0.46283077) × cos(0.35548521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.937477724130385 × 6371000do = 286.329827626183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46278283-0.46283077) × cos(0.35544027) × R
4.79400000000241e-05 × 0.937493364338586 × 6371000du = 286.334604548346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35548521)-sin(0.35544027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937477724130385-0.937493364338586)× R²
abs(0.46283077-0.46278283)×1.56402082002183e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56402082002183e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56402082002183e-05× 40589641000000 ar = 81980.5613519463m²