↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 211.74 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 211.88 m ↓ |
↑ 2 211.88 m ↓ |
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N 25 |
← 2 212.10 m → 4 892 504 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458953857421875 y=0.427825927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458953857421875 × 214)
floor (0.458953857421875 × 16384)
floor (7519.5)tx = 7519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427825927734375 × 214)
floor (0.427825927734375 × 16384)
floor (7009.5)ty = 7009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7519 / 7009 ti = "14/7519/7009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7519/7009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7519 ÷ 214
7519 ÷ 16384x = 0.45892333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7009 ÷ 214
7009 ÷ 16384y = 0.42779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45892333984375 × 2 - 1) × π
-0.0821533203125 × 3.1415926535Λ = -0.25809227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42779541015625 × 2 - 1) × π
0.1444091796875 × 3.1415926535Φ = 0.453674818004211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25809227} λ = -0.25809227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453674818004211))-π/2
2×atan(1.57408604979823)-π/2
2×1.00483216729534-π/2
2.00966433459067-1.57079632675φ = 0.43886801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25809227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.787598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43886801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.145285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7519 KachelY 7009 -0.25809227 0.43886801 -14.787598 25.145285 Oben rechts KachelX + 1 7520 KachelY 7009 -0.25770877 0.43886801 -14.765625 25.145285 Unten links KachelX 7519 KachelY + 1 7010 -0.25809227 0.43852083 -14.787598 25.125393 Unten rechts KachelX + 1 7520 KachelY + 1 7010 -0.25770877 0.43852083 -14.765625 25.125393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43886801-0.43852083) × R
0.000347180000000002 × 6371000dl = 2211.88378000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43886801-0.43852083) × R
0.000347180000000002 × 6371000dr = 2211.88378000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25809227--0.25770877) × cos(0.43886801) × R
0.000383500000000037 × 0.905233242657106 × 6371000do = 2211.7369192696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25809227--0.25770877) × cos(0.43852083) × R
0.000383500000000037 × 0.905380710096002 × 6371000du = 2212.09722329251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43886801)-sin(0.43852083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905233242657106-0.905380710096002)× R²
abs(-0.25770877--0.25809227)×0.000147467438895488× R²
0.000383500000000037×0.000147467438895488× 6371000²
0.000383500000000037×0.000147467438895488× 40589641000000 ar = 4892503.54181425m²