↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.23 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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N 25 |
← 276.24 m → 76 292 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573635101318359 y=0.427463531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573635101318359 × 217)
floor (0.573635101318359 × 131072)
floor (75187.5)tx = 75187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427463531494141 × 217)
floor (0.427463531494141 × 131072)
floor (56028.5)ty = 56028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75187 / 56028 ti = "17/75187/56028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75187/56028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75187 ÷ 217
75187 ÷ 131072x = 0.573631286621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56028 ÷ 217
56028 ÷ 131072y = 0.427459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573631286621094 × 2 - 1) × π
0.147262573242188 × 3.1415926535Λ = 0.46263902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427459716796875 × 2 - 1) × π
0.14508056640625 × 3.1415926535Φ = 0.455784041587494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46263902} λ = 0.46263902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455784041587494))-π/2
2×atan(1.57740965309563)-π/2
2×1.00578640868965-π/2
2.0115728173793-1.57079632675φ = 0.44077649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46263902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.507263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44077649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.254633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75187 KachelY 56028 0.46263902 0.44077649 26.507263 25.254633 Oben rechts KachelX + 1 75188 KachelY 56028 0.46268696 0.44077649 26.510010 25.254633 Unten links KachelX 75187 KachelY + 1 56029 0.46263902 0.44073314 26.507263 25.252149 Unten rechts KachelX + 1 75188 KachelY + 1 56029 0.46268696 0.44073314 26.510010 25.252149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44077649-0.44073314) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dl = 276.182849999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44077649-0.44073314) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dr = 276.182849999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46263902-0.46268696) × cos(0.44077649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904420652763984 × 6371000do = 276.233347141542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46263902-0.46268696) × cos(0.44073314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904439146839117 × 6371000du = 276.238995708125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44077649)-sin(0.44073314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904420652763984-0.904439146839117)× R²
abs(0.46268696-0.46263902)×1.84940751337681e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84940751337681e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84940751337681e-05× 40589641000000 ar = 76291.6931091881m²