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← | N 22 |
← 282.89 m → | N 22 |
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↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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N 22 |
← 282.89 m → 80 022 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573627471923828 y=0.436885833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573627471923828 × 217)
floor (0.573627471923828 × 131072)
floor (75186.5)tx = 75186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436885833740234 × 217)
floor (0.436885833740234 × 131072)
floor (57263.5)ty = 57263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75186 / 57263 ti = "17/75186/57263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75186/57263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75186 ÷ 217
75186 ÷ 131072x = 0.573623657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57263 ÷ 217
57263 ÷ 131072y = 0.436882019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573623657226562 × 2 - 1) × π
0.147247314453125 × 3.1415926535Λ = 0.46259108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436882019042969 × 2 - 1) × π
0.126235961914062 × 3.1415926535Φ = 0.396581970556725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46259108} λ = 0.46259108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396581970556725))-π/2
2×atan(1.4867343014185)-π/2
2×0.978686847907225-π/2
1.95737369581445-1.57079632675φ = 0.38657737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46259108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.504517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38657737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.149252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75186 KachelY 57263 0.46259108 0.38657737 26.504517 22.149252 Oben rechts KachelX + 1 75187 KachelY 57263 0.46263902 0.38657737 26.507263 22.149252 Unten links KachelX 75186 KachelY + 1 57264 0.46259108 0.38653297 26.504517 22.146708 Unten rechts KachelX + 1 75187 KachelY + 1 57264 0.46263902 0.38653297 26.507263 22.146708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38657737-0.38653297) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38657737-0.38653297) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46259108-0.46263902) × cos(0.38657737) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926204884221758 × 6371000do = 282.886812155187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46259108-0.46263902) × cos(0.38653297) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926221623022251 × 6371000du = 282.891924615714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38657737)-sin(0.38653297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926204884221758-0.926221623022251)× R²
abs(0.46263902-0.46259108)×1.67388004927993e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67388004927993e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67388004927993e-05× 40589641000000 ar = 80021.5945828897m²