↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.96 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.99 m ↓ |
↑ 275.99 m ↓ |
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N 25 |
← 275.97 m → 76 164 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573612213134766 y=0.427173614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573612213134766 × 217)
floor (0.573612213134766 × 131072)
floor (75184.5)tx = 75184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427173614501953 × 217)
floor (0.427173614501953 × 131072)
floor (55990.5)ty = 55990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75184 / 55990 ti = "17/75184/55990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75184/55990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75184 ÷ 217
75184 ÷ 131072x = 0.5736083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55990 ÷ 217
55990 ÷ 131072y = 0.427169799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5736083984375 × 2 - 1) × π
0.147216796875 × 3.1415926535Λ = 0.46249521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427169799804688 × 2 - 1) × π
0.145660400390625 × 3.1415926535Φ = 0.457605643773056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46249521} λ = 0.46249521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457605643773056))-π/2
2×atan(1.58028568466465)-π/2
2×1.00660983562235-π/2
2.0132196712447-1.57079632675φ = 0.44242334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46249521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.499024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44242334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.348990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75184 KachelY 55990 0.46249521 0.44242334 26.499024 25.348990 Oben rechts KachelX + 1 75185 KachelY 55990 0.46254314 0.44242334 26.501770 25.348990 Unten links KachelX 75184 KachelY + 1 55991 0.46249521 0.44238002 26.499024 25.346508 Unten rechts KachelX + 1 75185 KachelY + 1 55991 0.46254314 0.44238002 26.501770 25.346508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44242334-0.44238002) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dl = 275.991720000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44242334-0.44238002) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dr = 275.991720000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46249521-0.46254314) × cos(0.44242334) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903716811476472 × 6371000do = 275.960800097752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46249521-0.46254314) × cos(0.44238002) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903735357251858 × 6371000du = 275.966463273371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44242334)-sin(0.44238002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903716811476472-0.903735357251858)× R²
abs(0.46254314-0.46249521)×1.85457753859586e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85457753859586e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85457753859586e-05× 40589641000000 ar = 76163.6773783181m²