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← | N 20 |
← 286.52 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.50 m ↓ |
↑ 286.50 m ↓ |
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N 20 |
← 286.53 m → 82 090 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573604583740234 y=0.442501068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573604583740234 × 217)
floor (0.573604583740234 × 131072)
floor (75183.5)tx = 75183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442501068115234 × 217)
floor (0.442501068115234 × 131072)
floor (57999.5)ty = 57999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75183 / 57999 ti = "17/75183/57999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75183/57999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75183 ÷ 217
75183 ÷ 131072x = 0.573600769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57999 ÷ 217
57999 ÷ 131072y = 0.442497253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573600769042969 × 2 - 1) × π
0.147201538085938 × 3.1415926535Λ = 0.46244727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442497253417969 × 2 - 1) × π
0.115005493164062 × 3.1415926535Φ = 0.361300412436363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46244727} λ = 0.46244727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361300412436363))-π/2
2×atan(1.43519454641393)-π/2
2×0.962241675184479-π/2
1.92448335036896-1.57079632675φ = 0.35368702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46244727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.496277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35368702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.264774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75183 KachelY 57999 0.46244727 0.35368702 26.496277 20.264774 Oben rechts KachelX + 1 75184 KachelY 57999 0.46249521 0.35368702 26.499024 20.264774 Unten links KachelX 75183 KachelY + 1 58000 0.46244727 0.35364205 26.496277 20.262197 Unten rechts KachelX + 1 75184 KachelY + 1 58000 0.46249521 0.35364205 26.499024 20.262197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35368702-0.35364205) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dl = 286.50387000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35368702-0.35364205) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dr = 286.50387000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46244727-0.46249521) × cos(0.35368702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938102059673969 × 6371000do = 286.520515771258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46244727-0.46249521) × cos(0.35364205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938117634487603 × 6371000du = 286.525272720238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35368702)-sin(0.35364205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938102059673969-0.938117634487603)× R²
abs(0.46249521-0.46244727)×1.55748136340117e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55748136340117e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55748136340117e-05× 40589641000000 ar = 82089.9180589113m²