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← 278.25 m → | N 24 |
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↑ 278.22 m ↓ |
↑ 278.22 m ↓ |
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N 24 |
← 278.25 m → 77 415 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573604583740234 y=0.430217742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573604583740234 × 217)
floor (0.573604583740234 × 131072)
floor (75183.5)tx = 75183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430217742919922 × 217)
floor (0.430217742919922 × 131072)
floor (56389.5)ty = 56389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75183 / 56389 ti = "17/75183/56389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75183/56389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75183 ÷ 217
75183 ÷ 131072x = 0.573600769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56389 ÷ 217
56389 ÷ 131072y = 0.430213928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573600769042969 × 2 - 1) × π
0.147201538085938 × 3.1415926535Λ = 0.46244727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430213928222656 × 2 - 1) × π
0.139572143554688 × 3.1415926535Φ = 0.438478820824654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46244727} λ = 0.46244727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438478820824654))-π/2
2×atan(1.550347068186)-π/2
2×0.997932171656347-π/2
1.99586434331269-1.57079632675φ = 0.42506802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46244727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.496277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42506802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.354604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75183 KachelY 56389 0.46244727 0.42506802 26.496277 24.354604 Oben rechts KachelX + 1 75184 KachelY 56389 0.46249521 0.42506802 26.499024 24.354604 Unten links KachelX 75183 KachelY + 1 56390 0.46244727 0.42502435 26.496277 24.352101 Unten rechts KachelX + 1 75184 KachelY + 1 56390 0.46249521 0.42502435 26.499024 24.352101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42506802-0.42502435) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dl = 278.221569999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42506802-0.42502435) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dr = 278.221569999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46244727-0.46249521) × cos(0.42506802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91101068478692 × 6371000do = 278.246112548769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46244727-0.46249521) × cos(0.42502435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911028692672912 × 6371000du = 278.251612620674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42506802)-sin(0.42502435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91101068478692-0.911028692672912)× R²
abs(0.46249521-0.46244727)×1.80078859911559e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80078859911559e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80078859911559e-05× 40589641000000 ar = 77414.8354113339m²