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↑ 275.80 m ↓ |
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N 25 |
← 275.81 m → 76 069 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573604583740234 y=0.426891326904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573604583740234 × 217)
floor (0.573604583740234 × 131072)
floor (75183.5)tx = 75183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426891326904297 × 217)
floor (0.426891326904297 × 131072)
floor (55953.5)ty = 55953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75183 / 55953 ti = "17/75183/55953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75183/55953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75183 ÷ 217
75183 ÷ 131072x = 0.573600769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55953 ÷ 217
55953 ÷ 131072y = 0.426887512207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573600769042969 × 2 - 1) × π
0.147201538085938 × 3.1415926535Λ = 0.46244727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426887512207031 × 2 - 1) × π
0.146224975585938 × 3.1415926535Φ = 0.459379309058998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46244727} λ = 0.46244727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459379309058998))-π/2
2×atan(1.58309106969699)-π/2
2×1.00741097663012-π/2
2.01482195326024-1.57079632675φ = 0.44402563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46244727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.496277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44402563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.440795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75183 KachelY 55953 0.46244727 0.44402563 26.496277 25.440795 Oben rechts KachelX + 1 75184 KachelY 55953 0.46249521 0.44402563 26.499024 25.440795 Unten links KachelX 75183 KachelY + 1 55954 0.46244727 0.44398234 26.496277 25.438314 Unten rechts KachelX + 1 75184 KachelY + 1 55954 0.46249521 0.44398234 26.499024 25.438314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44402563-0.44398234) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dl = 275.800590000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44402563-0.44398234) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dr = 275.800590000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46244727-0.46249521) × cos(0.44402563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903029662106746 × 6371000do = 275.808502790722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46244727-0.46249521) × cos(0.44398234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90304825770084 × 6371000du = 275.814182363809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44402563)-sin(0.44398234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903029662106746-0.90304825770084)× R²
abs(0.46249521-0.46244727)×1.85955940943394e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85955940943394e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85955940943394e-05× 40589641000000 ar = 76068.9310235196m²