↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.88 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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N 22 |
← 282.89 m → 80 020 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573596954345703 y=0.436878204345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573596954345703 × 217)
floor (0.573596954345703 × 131072)
floor (75182.5)tx = 75182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436878204345703 × 217)
floor (0.436878204345703 × 131072)
floor (57262.5)ty = 57262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75182 / 57262 ti = "17/75182/57262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75182/57262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75182 ÷ 217
75182 ÷ 131072x = 0.573593139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57262 ÷ 217
57262 ÷ 131072y = 0.436874389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573593139648438 × 2 - 1) × π
0.147186279296875 × 3.1415926535Λ = 0.46239933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436874389648438 × 2 - 1) × π
0.126251220703125 × 3.1415926535Φ = 0.396629907456345 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46239933} λ = 0.46239933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396629907456345))-π/2
2×atan(1.48680557255972)-π/2
2×0.9787090474019-π/2
1.9574180948038-1.57079632675φ = 0.38662177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46239933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.493530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38662177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.151796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75182 KachelY 57262 0.46239933 0.38662177 26.493530 22.151796 Oben rechts KachelX + 1 75183 KachelY 57262 0.46244727 0.38662177 26.496277 22.151796 Unten links KachelX 75182 KachelY + 1 57263 0.46239933 0.38657737 26.493530 22.149252 Unten rechts KachelX + 1 75183 KachelY + 1 57263 0.46244727 0.38657737 26.496277 22.149252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38662177-0.38657737) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38662177-0.38657737) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46239933-0.46244727) × cos(0.38662177) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926188143595382 × 6371000do = 282.881699136988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46239933-0.46244727) × cos(0.38657737) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926204884221758 × 6371000du = 282.886812155187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38662177)-sin(0.38657737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926188143595382-0.926204884221758)× R²
abs(0.46244727-0.46239933)×1.67406263760217e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67406263760217e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67406263760217e-05× 40589641000000 ar = 80020.1483299893m²