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← | N 24 |
← 278.27 m → | N 24 |
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↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
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N 24 |
← 278.28 m → 77 440 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573596954345703 y=0.430255889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573596954345703 × 217)
floor (0.573596954345703 × 131072)
floor (75182.5)tx = 75182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430255889892578 × 217)
floor (0.430255889892578 × 131072)
floor (56394.5)ty = 56394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75182 / 56394 ti = "17/75182/56394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75182/56394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75182 ÷ 217
75182 ÷ 131072x = 0.573593139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56394 ÷ 217
56394 ÷ 131072y = 0.430252075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573593139648438 × 2 - 1) × π
0.147186279296875 × 3.1415926535Λ = 0.46239933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430252075195312 × 2 - 1) × π
0.139495849609375 × 3.1415926535Φ = 0.438239136326553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46239933} λ = 0.46239933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438239136326553))-π/2
2×atan(1.5499755185562)-π/2
2×0.99782298869184-π/2
1.99564597738368-1.57079632675φ = 0.42484965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46239933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.493530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42484965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.342092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75182 KachelY 56394 0.46239933 0.42484965 26.493530 24.342092 Oben rechts KachelX + 1 75183 KachelY 56394 0.46244727 0.42484965 26.496277 24.342092 Unten links KachelX 75182 KachelY + 1 56395 0.46239933 0.42480597 26.493530 24.339589 Unten rechts KachelX + 1 75183 KachelY + 1 56395 0.46244727 0.42480597 26.496277 24.339589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42484965-0.42480597) × R
4.36800000000459e-05 × 6371000dl = 278.285280000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42484965-0.42480597) × R
4.36800000000459e-05 × 6371000dr = 278.285280000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46239933-0.46244727) × cos(0.42484965) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911100715086264 × 6371000do = 278.273610119891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46239933-0.46244727) × cos(0.42480597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911118718405584 × 6371000du = 278.279108797017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42484965)-sin(0.42480597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911100715086264-0.911118718405584)× R²
abs(0.46244727-0.46239933)×1.80033193196705e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.80033193196705e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.80033193196705e-05× 40589641000000 ar = 77440.2146217288m²