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← | N 24 |
← 278.19 m → | N 24 |
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↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
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N 24 |
← 278.20 m → 77 418 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573589324951172 y=0.430225372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573589324951172 × 217)
floor (0.573589324951172 × 131072)
floor (75181.5)tx = 75181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430225372314453 × 217)
floor (0.430225372314453 × 131072)
floor (56390.5)ty = 56390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75181 / 56390 ti = "17/75181/56390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75181/56390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75181 ÷ 217
75181 ÷ 131072x = 0.573585510253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56390 ÷ 217
56390 ÷ 131072y = 0.430221557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573585510253906 × 2 - 1) × π
0.147171020507812 × 3.1415926535Λ = 0.46235140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430221557617188 × 2 - 1) × π
0.139556884765625 × 3.1415926535Φ = 0.438430883925034 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46235140} λ = 0.46235140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438430883925034))-π/2
2×atan(1.5502727511355)-π/2
2×0.997910335926618-π/2
1.99582067185324-1.57079632675φ = 0.42502435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46235140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.490784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42502435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.352101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75181 KachelY 56390 0.46235140 0.42502435 26.490784 24.352101 Oben rechts KachelX + 1 75182 KachelY 56390 0.46239933 0.42502435 26.493530 24.352101 Unten links KachelX 75181 KachelY + 1 56391 0.46235140 0.42498067 26.490784 24.349599 Unten rechts KachelX + 1 75182 KachelY + 1 56391 0.46239933 0.42498067 26.493530 24.349599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42502435-0.42498067) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dl = 278.285279999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42502435-0.42498067) × R
4.36799999999904e-05 × 6371000dr = 278.285279999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46235140-0.46239933) × cos(0.42502435) × R
4.79299999999738e-05 × 0.911028692672912 × 6371000do = 278.193570982694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46235140-0.46239933) × cos(0.42498067) × R
4.79299999999738e-05 × 0.91104670294454 × 6371000du = 278.1990706358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42502435)-sin(0.42498067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911028692672912-0.91104670294454)× R²
abs(0.46239933-0.46235140)×1.80102716283992e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.80102716283992e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.80102716283992e-05× 40589641000000 ar = 77417.9410436945m²