↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 203.70 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 203.92 m ↓ |
↑ 2 203.92 m ↓ |
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N 25 |
← 2 204.07 m → 4 857 182 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458892822265625 y=0.426483154296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458892822265625 × 214)
floor (0.458892822265625 × 16384)
floor (7518.5)tx = 7518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426483154296875 × 214)
floor (0.426483154296875 × 16384)
floor (6987.5)ty = 6987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7518 / 6987 ti = "14/7518/6987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7518/6987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7518 ÷ 214
7518 ÷ 16384x = 0.4588623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6987 ÷ 214
6987 ÷ 16384y = 0.42645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4588623046875 × 2 - 1) × π
-0.082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25847576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42645263671875 × 2 - 1) × π
0.1470947265625 × 3.1415926535Φ = 0.462111712337341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25847576} λ = -0.25847576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462111712337341))-π/2
2×atan(1.58742262801285)-π/2
2×1.00864397221114-π/2
2.01728794442228-1.57079632675φ = 0.44649162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25847576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.809570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44649162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.582085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7518 KachelY 6987 -0.25847576 0.44649162 -14.809570 25.582085 Oben rechts KachelX + 1 7519 KachelY 6987 -0.25809227 0.44649162 -14.787598 25.582085 Unten links KachelX 7518 KachelY + 1 6988 -0.25847576 0.44614569 -14.809570 25.562265 Unten rechts KachelX + 1 7519 KachelY + 1 6988 -0.25809227 0.44614569 -14.787598 25.562265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44649162-0.44614569) × R
0.000345929999999994 × 6371000dl = 2203.92002999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44649162-0.44614569) × R
0.000345929999999994 × 6371000dr = 2203.92002999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25847576--0.25809227) × cos(0.44649162) × R
0.000383489999999986 × 0.901967581928126 × 6371000do = 2203.70053626726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25847576--0.25809227) × cos(0.44614569) × R
0.000383489999999986 × 0.902116901829309 × 6371000du = 2204.06535685827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44649162)-sin(0.44614569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901967581928126-0.902116901829309)× R²
abs(-0.25809227--0.25847576)×0.000149319901182943× R²
0.000383489999999986×0.000149319901182943× 6371000²
0.000383489999999986×0.000149319901182943× 40589641000000 ar = 4857181.81814248m²