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← | N 23 |
← 281.01 m → | N 23 |
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↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
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N 23 |
← 281.02 m → 78 990 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573566436767578 y=0.434215545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573566436767578 × 217)
floor (0.573566436767578 × 131072)
floor (75178.5)tx = 75178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434215545654297 × 217)
floor (0.434215545654297 × 131072)
floor (56913.5)ty = 56913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75178 / 56913 ti = "17/75178/56913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75178/56913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75178 ÷ 217
75178 ÷ 131072x = 0.573562622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56913 ÷ 217
56913 ÷ 131072y = 0.434211730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573562622070312 × 2 - 1) × π
0.147125244140625 × 3.1415926535Λ = 0.46220759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434211730957031 × 2 - 1) × π
0.131576538085938 × 3.1415926535Φ = 0.413359885423744 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46220759} λ = 0.46220759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413359885423744))-π/2
2×atan(1.51188903486365)-π/2
2×0.986431908062246-π/2
1.97286381612449-1.57079632675φ = 0.40206749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46220759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.482544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40206749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.036770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75178 KachelY 56913 0.46220759 0.40206749 26.482544 23.036770 Oben rechts KachelX + 1 75179 KachelY 56913 0.46225552 0.40206749 26.485290 23.036770 Unten links KachelX 75178 KachelY + 1 56914 0.46220759 0.40202337 26.482544 23.034242 Unten rechts KachelX + 1 75179 KachelY + 1 56914 0.46225552 0.40202337 26.485290 23.034242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40206749-0.40202337) × R
4.41200000000364e-05 × 6371000dl = 281.088520000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40206749-0.40202337) × R
4.41200000000364e-05 × 6371000dr = 281.088520000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46220759-0.46225552) × cos(0.40206749) × R
4.79299999999738e-05 × 0.920253907504157 × 6371000do = 281.010601310748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46220759-0.46225552) × cos(0.40202337) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92027117172599 × 6371000du = 281.015873148573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40206749)-sin(0.40202337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920253907504157-0.92027117172599)× R²
abs(0.46225552-0.46220759)×1.72642218329022e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.72642218329022e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.72642218329022e-05× 40589641000000 ar = 78989.594966201m²