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← | N 15 |
← 294.47 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.48 m → 86 713 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573551177978516 y=0.456729888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573551177978516 × 217)
floor (0.573551177978516 × 131072)
floor (75176.5)tx = 75176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456729888916016 × 217)
floor (0.456729888916016 × 131072)
floor (59864.5)ty = 59864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75176 / 59864 ti = "17/75176/59864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75176/59864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75176 ÷ 217
75176 ÷ 131072x = 0.57354736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59864 ÷ 217
59864 ÷ 131072y = 0.45672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57354736328125 × 2 - 1) × π
0.1470947265625 × 3.1415926535Λ = 0.46211171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45672607421875 × 2 - 1) × π
0.0865478515625 × 3.1415926535Φ = 0.271898094644959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46211171} λ = 0.46211171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271898094644959))-π/2
2×atan(1.3124532484819)-π/2
2×0.919702433674126-π/2
1.83940486734825-1.57079632675φ = 0.26860854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46211171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.477051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26860854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.390136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75176 KachelY 59864 0.46211171 0.26860854 26.477051 15.390136 Oben rechts KachelX + 1 75177 KachelY 59864 0.46215965 0.26860854 26.479797 15.390136 Unten links KachelX 75176 KachelY + 1 59865 0.46211171 0.26856232 26.477051 15.387487 Unten rechts KachelX + 1 75177 KachelY + 1 59865 0.46215965 0.26856232 26.479797 15.387487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26860854-0.26856232) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26860854-0.26856232) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46211171-0.46215965) × cos(0.26860854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964141109363391 × 6371000do = 294.473511791542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46211171-0.46215965) × cos(0.26856232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964153374665366 × 6371000du = 294.477257930473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26860854)-sin(0.26856232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964141109363391-0.964153374665366)× R²
abs(0.46215965-0.46211171)×1.22653019741792e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22653019741792e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22653019741792e-05× 40589641000000 ar = 86713.4657440437m²