↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.14 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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N 22 |
← 283.15 m → 80 166 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573520660400391 y=0.437267303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573520660400391 × 217)
floor (0.573520660400391 × 131072)
floor (75172.5)tx = 75172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437267303466797 × 217)
floor (0.437267303466797 × 131072)
floor (57313.5)ty = 57313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75172 / 57313 ti = "17/75172/57313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75172/57313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75172 ÷ 217
75172 ÷ 131072x = 0.573516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57313 ÷ 217
57313 ÷ 131072y = 0.437263488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573516845703125 × 2 - 1) × π
0.14703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.46191996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437263488769531 × 2 - 1) × π
0.125473022460938 × 3.1415926535Φ = 0.394185125575722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46191996} λ = 0.46191996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394185125575722))-π/2
2×atan(1.48317509690473)-π/2
2×0.97757636238002-π/2
1.95515272476004-1.57079632675φ = 0.38435640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46191996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.466064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38435640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.022000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75172 KachelY 57313 0.46191996 0.38435640 26.466064 22.022000 Oben rechts KachelX + 1 75173 KachelY 57313 0.46196790 0.38435640 26.468811 22.022000 Unten links KachelX 75172 KachelY + 1 57314 0.46191996 0.38431196 26.466064 22.019453 Unten rechts KachelX + 1 75173 KachelY + 1 57314 0.46196790 0.38431196 26.468811 22.019453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38435640-0.38431196) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dl = 283.127239999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38435640-0.38431196) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dr = 283.127239999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46191996-0.46196790) × cos(0.38435640) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927039950567247 × 6371000do = 283.141862911379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46191996-0.46196790) × cos(0.38431196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927056612988508 × 6371000du = 283.146952043723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38435640)-sin(0.38431196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927039950567247-0.927056612988508)× R²
abs(0.46196790-0.46191996)×1.66624212616373e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66624212616373e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66624212616373e-05× 40589641000000 ar = 80165.8946236668m²