↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.86 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275.87 m → 76 120 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573513031005859 y=0.427043914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573513031005859 × 217)
floor (0.573513031005859 × 131072)
floor (75171.5)tx = 75171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427043914794922 × 217)
floor (0.427043914794922 × 131072)
floor (55973.5)ty = 55973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75171 / 55973 ti = "17/75171/55973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75171/55973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75171 ÷ 217
75171 ÷ 131072x = 0.573509216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55973 ÷ 217
55973 ÷ 131072y = 0.427040100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573509216308594 × 2 - 1) × π
0.147018432617188 × 3.1415926535Λ = 0.46187203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427040100097656 × 2 - 1) × π
0.145919799804688 × 3.1415926535Φ = 0.458420571066597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46187203} λ = 0.46187203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458420571066597))-π/2
2×atan(1.58157402748224)-π/2
2×1.00697800310624-π/2
2.01395600621247-1.57079632675φ = 0.44315968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46187203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.463318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44315968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.391179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75171 KachelY 55973 0.46187203 0.44315968 26.463318 25.391179 Oben rechts KachelX + 1 75172 KachelY 55973 0.46191996 0.44315968 26.466064 25.391179 Unten links KachelX 75171 KachelY + 1 55974 0.46187203 0.44311637 26.463318 25.388698 Unten rechts KachelX + 1 75172 KachelY + 1 55974 0.46191996 0.44311637 26.466064 25.388698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44315968-0.44311637) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dl = 275.928010000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44315968-0.44311637) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dr = 275.928010000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46187203-0.46191996) × cos(0.44315968) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903401316724845 × 6371000do = 275.86445997994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46187203-0.46191996) × cos(0.44311637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903419887034911 × 6371000du = 275.87013064752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44315968)-sin(0.44311637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903401316724845-0.903419887034911)× R²
abs(0.46191996-0.46187203)×1.85703100659129e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85703100659129e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85703100659129e-05× 40589641000000 ar = 76119.5138318734m²