↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 215.69 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 215.83 m ↓ |
↑ 2 215.83 m ↓ |
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N 24 |
← 2 216.05 m → 4 909 995 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458831787109375 y=0.428497314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458831787109375 × 214)
floor (0.458831787109375 × 16384)
floor (7517.5)tx = 7517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428497314453125 × 214)
floor (0.428497314453125 × 16384)
floor (7020.5)ty = 7020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7517 / 7020 ti = "14/7517/7020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7517/7020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7517 ÷ 214
7517 ÷ 16384x = 0.45880126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7020 ÷ 214
7020 ÷ 16384y = 0.428466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45880126953125 × 2 - 1) × π
-0.0823974609375 × 3.1415926535Λ = -0.25885926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428466796875 × 2 - 1) × π
0.14306640625 × 3.1415926535Φ = 0.449456370837647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25885926} λ = -0.25885926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449456370837647))-π/2
2×atan(1.56745983695221)-π/2
2×1.00292112038974-π/2
2.00584224077948-1.57079632675φ = 0.43504591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25885926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.831543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43504591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.926295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7517 KachelY 7020 -0.25885926 0.43504591 -14.831543 24.926295 Oben rechts KachelX + 1 7518 KachelY 7020 -0.25847576 0.43504591 -14.809570 24.926295 Unten links KachelX 7517 KachelY + 1 7021 -0.25885926 0.43469811 -14.831543 24.906367 Unten rechts KachelX + 1 7518 KachelY + 1 7021 -0.25847576 0.43469811 -14.809570 24.906367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43504591-0.43469811) × R
0.000347799999999954 × 6371000dl = 2215.83379999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43504591-0.43469811) × R
0.000347799999999954 × 6371000dr = 2215.83379999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25885926--0.25847576) × cos(0.43504591) × R
0.000383499999999981 × 0.906850694392099 × 6371000do = 2215.68880431818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25885926--0.25847576) × cos(0.43469811) × R
0.000383499999999981 × 0.906997220558506 × 6371000du = 2216.04680855025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43504591)-sin(0.43469811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906850694392099-0.906997220558506)× R²
abs(-0.25847576--0.25885926)×0.000146526166407202× R²
0.000383499999999981×0.000146526166407202× 6371000²
0.000383499999999981×0.000146526166407202× 40589641000000 ar = 4909994.83132256m²