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← 272.08 m → | N 27 |
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↑ 272.04 m ↓ |
↑ 272.04 m ↓ |
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N 27 |
← 272.08 m → 74 017 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573497772216797 y=0.421985626220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573497772216797 × 217)
floor (0.573497772216797 × 131072)
floor (75169.5)tx = 75169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421985626220703 × 217)
floor (0.421985626220703 × 131072)
floor (55310.5)ty = 55310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75169 / 55310 ti = "17/75169/55310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75169/55310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75169 ÷ 217
75169 ÷ 131072x = 0.573493957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55310 ÷ 217
55310 ÷ 131072y = 0.421981811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573493957519531 × 2 - 1) × π
0.146987915039062 × 3.1415926535Λ = 0.46177615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421981811523438 × 2 - 1) × π
0.156036376953125 × 3.1415926535Φ = 0.490202735514694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46177615} λ = 0.46177615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490202735514694))-π/2
2×atan(1.63264718197212)-π/2
2×1.02123470934602-π/2
2.04246941869204-1.57079632675φ = 0.47167309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46177615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.457824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47167309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.024877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75169 KachelY 55310 0.46177615 0.47167309 26.457824 27.024877 Oben rechts KachelX + 1 75170 KachelY 55310 0.46182409 0.47167309 26.460571 27.024877 Unten links KachelX 75169 KachelY + 1 55311 0.46177615 0.47163039 26.457824 27.022431 Unten rechts KachelX + 1 75170 KachelY + 1 55311 0.46182409 0.47163039 26.460571 27.022431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47167309-0.47163039) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dl = 272.041700000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47167309-0.47163039) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dr = 272.041700000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46177615-0.46182409) × cos(0.47167309) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890809321181505 × 6371000do = 272.076096120895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46177615-0.46182409) × cos(0.47163039) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890828722281166 × 6371000du = 272.082021716116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47167309)-sin(0.47163039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890809321181505-0.890828722281166)× R²
abs(0.46182409-0.46177615)×1.94010996613647e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94010996613647e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94010996613647e-05× 40589641000000 ar = 74016.8497338779m²