↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.92 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.98 m ↓ |
↑ 271.98 m ↓ |
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N 27 |
← 271.93 m → 73 958 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573490142822266 y=0.421863555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573490142822266 × 217)
floor (0.573490142822266 × 131072)
floor (75168.5)tx = 75168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421863555908203 × 217)
floor (0.421863555908203 × 131072)
floor (55294.5)ty = 55294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75168 / 55294 ti = "17/75168/55294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75168/55294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75168 ÷ 217
75168 ÷ 131072x = 0.573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55294 ÷ 217
55294 ÷ 131072y = 0.421859741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573486328125 × 2 - 1) × π
0.14697265625 × 3.1415926535Λ = 0.46172822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421859741210938 × 2 - 1) × π
0.156280517578125 × 3.1415926535Φ = 0.490969725908615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46172822} λ = 0.46172822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490969725908615))-π/2
2×atan(1.63389988702231)-π/2
2×1.02157627089412-π/2
2.04315254178824-1.57079632675φ = 0.47235622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46172822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.455078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47235622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.064018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75168 KachelY 55294 0.46172822 0.47235622 26.455078 27.064018 Oben rechts KachelX + 1 75169 KachelY 55294 0.46177615 0.47235622 26.457824 27.064018 Unten links KachelX 75168 KachelY + 1 55295 0.46172822 0.47231353 26.455078 27.061572 Unten rechts KachelX + 1 75169 KachelY + 1 55295 0.46177615 0.47231353 26.457824 27.061572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47235622-0.47231353) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dl = 271.977990000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47235622-0.47231353) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dr = 271.977990000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46172822-0.46177615) × cos(0.47235622) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890498714568284 × 6371000do = 271.924495192813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46172822-0.46177615) × cos(0.47231353) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890518137098819 × 6371000du = 271.930426096165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47235622)-sin(0.47231353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890498714568284-0.890518137098819)× R²
abs(0.46177615-0.46172822)×1.9422530534996e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9422530534996e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9422530534996e-05× 40589641000000 ar = 73958.2841831843m²