↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.16 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
|||
N 22 |
← 283.16 m → 80 188 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573482513427734 y=0.437290191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573482513427734 × 217)
floor (0.573482513427734 × 131072)
floor (75167.5)tx = 75167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437290191650391 × 217)
floor (0.437290191650391 × 131072)
floor (57316.5)ty = 57316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75167 / 57316 ti = "17/75167/57316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75167/57316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75167 ÷ 217
75167 ÷ 131072x = 0.573478698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57316 ÷ 217
57316 ÷ 131072y = 0.437286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573478698730469 × 2 - 1) × π
0.146957397460938 × 3.1415926535Λ = 0.46168028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437286376953125 × 2 - 1) × π
0.12542724609375 × 3.1415926535Φ = 0.394041314876862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46168028} λ = 0.46168028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394041314876862))-π/2
2×atan(1.48296181579393)-π/2
2×0.977509701451298-π/2
1.9550194029026-1.57079632675φ = 0.38422308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46168028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.452332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38422308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.014361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75167 KachelY 57316 0.46168028 0.38422308 26.452332 22.014361 Oben rechts KachelX + 1 75168 KachelY 57316 0.46172822 0.38422308 26.455078 22.014361 Unten links KachelX 75167 KachelY + 1 57317 0.46168028 0.38417863 26.452332 22.011814 Unten rechts KachelX + 1 75168 KachelY + 1 57317 0.46172822 0.38417863 26.455078 22.011814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38422308-0.38417863) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dl = 283.190949999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38422308-0.38417863) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dr = 283.190949999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46168028-0.46172822) × cos(0.38422308) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927089932338429 × 6371000do = 283.157128631157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46168028-0.46172822) × cos(0.38417863) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927106593014999 × 6371000du = 283.162217230627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38422308)-sin(0.38417863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927089932338429-0.927106593014999)× R²
abs(0.46172822-0.46168028)×1.6660676570468e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.6660676570468e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.6660676570468e-05× 40589641000000 ar = 80188.2567921576m²