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← | N 25 |
← 276 m → | N 25 |
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↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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N 25 |
← 276.01 m → 76 157 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573482513427734 y=0.427150726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573482513427734 × 217)
floor (0.573482513427734 × 131072)
floor (75167.5)tx = 75167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427150726318359 × 217)
floor (0.427150726318359 × 131072)
floor (55987.5)ty = 55987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75167 / 55987 ti = "17/75167/55987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75167/55987.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75167 ÷ 217
75167 ÷ 131072x = 0.573478698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55987 ÷ 217
55987 ÷ 131072y = 0.427146911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573478698730469 × 2 - 1) × π
0.146957397460938 × 3.1415926535Λ = 0.46168028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427146911621094 × 2 - 1) × π
0.145706176757812 × 3.1415926535Φ = 0.457749454471916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46168028} λ = 0.46168028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457749454471916))-π/2
2×atan(1.5805129629955)-π/2
2×1.00667481569472-π/2
2.01334963138944-1.57079632675φ = 0.44255330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46168028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.452332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44255330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.356436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75167 KachelY 55987 0.46168028 0.44255330 26.452332 25.356436 Oben rechts KachelX + 1 75168 KachelY 55987 0.46172822 0.44255330 26.455078 25.356436 Unten links KachelX 75167 KachelY + 1 55988 0.46168028 0.44250999 26.452332 25.353955 Unten rechts KachelX + 1 75168 KachelY + 1 55988 0.46172822 0.44250999 26.455078 25.353955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44255330-0.44250999) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dl = 275.928009999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44255330-0.44250999) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dr = 275.928009999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46168028-0.46172822) × cos(0.44255330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903661163974842 × 6371000do = 276.001379716416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46168028-0.46172822) × cos(0.44250999) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903679710555839 × 6371000du = 276.007044319641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44255330)-sin(0.44250999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903661163974842-0.903679710555839)× R²
abs(0.46172822-0.46168028)×1.85465809968699e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85465809968699e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85465809968699e-05× 40589641000000 ar = 76157.2929856286m²