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← 272.03 m → | N 27 |
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↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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N 27 |
← 272.03 m → 74 020 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573467254638672 y=0.421993255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573467254638672 × 217)
floor (0.573467254638672 × 131072)
floor (75165.5)tx = 75165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421993255615234 × 217)
floor (0.421993255615234 × 131072)
floor (55311.5)ty = 55311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75165 / 55311 ti = "17/75165/55311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75165/55311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75165 ÷ 217
75165 ÷ 131072x = 0.573463439941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55311 ÷ 217
55311 ÷ 131072y = 0.421989440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573463439941406 × 2 - 1) × π
0.146926879882812 × 3.1415926535Λ = 0.46158441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421989440917969 × 2 - 1) × π
0.156021118164062 × 3.1415926535Φ = 0.490154798615074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46158441} λ = 0.46158441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490154798615074))-π/2
2×atan(1.63256891980388)-π/2
2×1.02121335779501-π/2
2.04242671559002-1.57079632675φ = 0.47163039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46158441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.446839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47163039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.022431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75165 KachelY 55311 0.46158441 0.47163039 26.446839 27.022431 Oben rechts KachelX + 1 75166 KachelY 55311 0.46163234 0.47163039 26.449585 27.022431 Unten links KachelX 75165 KachelY + 1 55312 0.46158441 0.47158768 26.446839 27.019984 Unten rechts KachelX + 1 75166 KachelY + 1 55312 0.46163234 0.47158768 26.449585 27.019984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47163039-0.47158768) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47163039-0.47158768) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46158441-0.46163234) × cos(0.47163039) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890828722281166 × 6371000do = 272.025267017935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46158441-0.46163234) × cos(0.47158768) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890848126299601 × 6371000du = 272.031192268394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47163039)-sin(0.47158768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890828722281166-0.890848126299601)× R²
abs(0.46163234-0.46158441)×1.94040184348099e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94040184348099e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94040184348099e-05× 40589641000000 ar = 74020.3529698344m²