↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.19 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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N 21 |
← 283.20 m → 80 180 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573451995849609 y=0.437343597412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573451995849609 × 217)
floor (0.573451995849609 × 131072)
floor (75163.5)tx = 75163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437343597412109 × 217)
floor (0.437343597412109 × 131072)
floor (57323.5)ty = 57323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75163 / 57323 ti = "17/75163/57323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75163/57323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75163 ÷ 217
75163 ÷ 131072x = 0.573448181152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57323 ÷ 217
57323 ÷ 131072y = 0.437339782714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573448181152344 × 2 - 1) × π
0.146896362304688 × 3.1415926535Λ = 0.46148853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437339782714844 × 2 - 1) × π
0.125320434570312 × 3.1415926535Φ = 0.393705756579521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46148853} λ = 0.46148853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393705756579521))-π/2
2×atan(1.48246427913295)-π/2
2×0.977354145311228-π/2
1.95470829062246-1.57079632675φ = 0.38391196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46148853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.441345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38391196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.996535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75163 KachelY 57323 0.46148853 0.38391196 26.441345 21.996535 Oben rechts KachelX + 1 75164 KachelY 57323 0.46153647 0.38391196 26.444092 21.996535 Unten links KachelX 75163 KachelY + 1 57324 0.46148853 0.38386752 26.441345 21.993989 Unten rechts KachelX + 1 75164 KachelY + 1 57324 0.46153647 0.38386752 26.444092 21.993989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38391196-0.38386752) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dl = 283.127239999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38391196-0.38386752) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dr = 283.127239999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46148853-0.46153647) × cos(0.38391196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927206507369385 × 6371000do = 283.192733645924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46148853-0.46153647) × cos(0.38386752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927223151478951 × 6371000du = 283.197817185405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38391196)-sin(0.38386752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927206507369385-0.927223151478951)× R²
abs(0.46153647-0.46148853)×1.6644109566033e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6644109566033e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6644109566033e-05× 40589641000000 ar = 80180.2967226949m²