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← | S 80 |
← 806.24 m → | S 80 |
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↑ 806 m ↓ |
↑ 806 m ↓ |
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S 80 |
← 805.63 m → 649 582 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.91754150390625 y=0.89605712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.91754150390625 × 213)
floor (0.91754150390625 × 8192)
floor (7516.5)tx = 7516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.89605712890625 × 213)
floor (0.89605712890625 × 8192)
floor (7340.5)ty = 7340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7516 / 7340 ti = "13/7516/7340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7516/7340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7516 ÷ 213
7516 ÷ 8192x = 0.91748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7340 ÷ 213
7340 ÷ 8192y = 0.89599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91748046875 × 2 - 1) × π
0.8349609375 × 3.1415926535Λ = 2.62310715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89599609375 × 2 - 1) × π
-0.7919921875 × 3.1415926535Φ = -2.48811683787939 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62310715} λ = 2.62310715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48811683787939))-π/2
2×atan(0.083066246587763)-π/2
2×0.0828759812636189-π/2
0.165751962527238-1.57079632675φ = -1.40504436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62310715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.292969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40504436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.503112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7516 KachelY 7340 2.62310715 -1.40504436 150.292969 -80.503112 Oben rechts KachelX + 1 7517 KachelY 7340 2.62387414 -1.40504436 150.336914 -80.503112 Unten links KachelX 7516 KachelY + 1 7341 2.62310715 -1.40517087 150.292969 -80.510360 Unten rechts KachelX + 1 7517 KachelY + 1 7341 2.62387414 -1.40517087 150.336914 -80.510360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40504436--1.40517087) × R
0.00012651000000008 × 6371000dl = 805.995210000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40504436--1.40517087) × R
0.00012651000000008 × 6371000dr = 805.995210000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62310715-2.62387414) × cos(-1.40504436) × R
0.000766989999999801 × 0.164994038331102 × 6371000do = 806.242261194722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62310715-2.62387414) × cos(-1.40517087) × R
0.000766989999999801 × 0.164869260885774 × 6371000du = 805.632537045387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40504436)-sin(-1.40517087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164994038331102-0.164869260885774)× R²
abs(2.62387414-2.62310715)×0.000124777445327295× R²
0.000766989999999801×0.000124777445327295× 6371000²
0.000766989999999801×0.000124777445327295× 40589641000000 ar = 649581.684118128m²