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← | N 68 |
← 887.01 m → | N 68 |
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↑ 887.16 m ↓ |
↑ 887.16 m ↓ |
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N 68 |
← 887.32 m → 787 058 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458770751953125 y=0.233978271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458770751953125 × 214)
floor (0.458770751953125 × 16384)
floor (7516.5)tx = 7516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233978271484375 × 214)
floor (0.233978271484375 × 16384)
floor (3833.5)ty = 3833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7516 / 3833 ti = "14/7516/3833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7516/3833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7516 ÷ 214
7516 ÷ 16384x = 0.458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3833 ÷ 214
3833 ÷ 16384y = 0.23394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458740234375 × 2 - 1) × π
-0.08251953125 × 3.1415926535Λ = -0.25924275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23394775390625 × 2 - 1) × π
0.5321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.6716555635506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25924275} λ = -0.25924275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6716555635506))-π/2
2×atan(5.3209697126156)-π/2
2×1.38502753782419-π/2
2.77005507564839-1.57079632675φ = 1.19925875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25924275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.853515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19925875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.712465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7516 KachelY 3833 -0.25924275 1.19925875 -14.853515 68.712465 Oben rechts KachelX + 1 7517 KachelY 3833 -0.25885926 1.19925875 -14.831543 68.712465 Unten links KachelX 7516 KachelY + 1 3834 -0.25924275 1.19911950 -14.853515 68.704486 Unten rechts KachelX + 1 7517 KachelY + 1 3834 -0.25885926 1.19911950 -14.831543 68.704486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19925875-1.19911950) × R
0.000139250000000146 × 6371000dl = 887.161750000931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19925875-1.19911950) × R
0.000139250000000146 × 6371000dr = 887.161750000931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25924275--0.25885926) × cos(1.19925875) × R
0.000383490000000042 × 0.363048528836867 × 6371000do = 887.005535142072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25924275--0.25885926) × cos(1.19911950) × R
0.000383490000000042 × 0.363178274321431 × 6371000du = 887.322531228895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19925875)-sin(1.19911950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363048528836867-0.363178274321431)× R²
abs(-0.25885926--0.25924275)×0.000129745484564181× R²
0.000383490000000042×0.000129745484564181× 6371000²
0.000383490000000042×0.000129745484564181× 40589641000000 ar = 787057.997490569m²