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← 283.14 m → | N 21 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 21 |
← 283.14 m → 80 183 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573421478271484 y=0.437351226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573421478271484 × 217)
floor (0.573421478271484 × 131072)
floor (75159.5)tx = 75159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437351226806641 × 217)
floor (0.437351226806641 × 131072)
floor (57324.5)ty = 57324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75159 / 57324 ti = "17/75159/57324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75159/57324.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75159 ÷ 217
75159 ÷ 131072x = 0.573417663574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57324 ÷ 217
57324 ÷ 131072y = 0.437347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573417663574219 × 2 - 1) × π
0.146835327148438 × 3.1415926535Λ = 0.46129679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437347412109375 × 2 - 1) × π
0.12530517578125 × 3.1415926535Φ = 0.393657819679901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46129679} λ = 0.46129679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393657819679901))-π/2
2×atan(1.4823932160949)-π/2
2×0.977331921409122-π/2
1.95466384281824-1.57079632675φ = 0.38386752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46129679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.430359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38386752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.993989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75159 KachelY 57324 0.46129679 0.38386752 26.430359 21.993989 Oben rechts KachelX + 1 75160 KachelY 57324 0.46134472 0.38386752 26.433105 21.993989 Unten links KachelX 75159 KachelY + 1 57325 0.46129679 0.38382307 26.430359 21.991442 Unten rechts KachelX + 1 75160 KachelY + 1 57325 0.46134472 0.38382307 26.433105 21.991442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38386752-0.38382307) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38386752-0.38382307) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46129679-0.46134472) × cos(0.38386752) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927223151478951 × 6371000do = 283.138743798455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46129679-0.46134472) × cos(0.38382307) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927239797502013 × 6371000du = 283.143826861849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38386752)-sin(0.38382307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927223151478951-0.927239797502013)× R²
abs(0.46134472-0.46129679)×1.66460230615062e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66460230615062e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66460230615062e-05× 40589641000000 ar = 80183.0495900776m²