↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.78 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.79 m → 82 238 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573413848876953 y=0.442920684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573413848876953 × 217)
floor (0.573413848876953 × 131072)
floor (75158.5)tx = 75158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442920684814453 × 217)
floor (0.442920684814453 × 131072)
floor (58054.5)ty = 58054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75158 / 58054 ti = "17/75158/58054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75158/58054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75158 ÷ 217
75158 ÷ 131072x = 0.573410034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58054 ÷ 217
58054 ÷ 131072y = 0.442916870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573410034179688 × 2 - 1) × π
0.146820068359375 × 3.1415926535Λ = 0.46124885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442916870117188 × 2 - 1) × π
0.114166259765625 × 3.1415926535Φ = 0.35866388295726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46124885} λ = 0.46124885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35866388295726))-π/2
2×atan(1.43141559752818)-π/2
2×0.961004444755935-π/2
1.92200888951187-1.57079632675φ = 0.35121256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46124885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.427612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35121256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.122997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75158 KachelY 58054 0.46124885 0.35121256 26.427612 20.122997 Oben rechts KachelX + 1 75159 KachelY 58054 0.46129679 0.35121256 26.430359 20.122997 Unten links KachelX 75158 KachelY + 1 58055 0.46124885 0.35116755 26.427612 20.120419 Unten rechts KachelX + 1 75159 KachelY + 1 58055 0.46129679 0.35116755 26.430359 20.120419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35121256-0.35116755) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35121256-0.35116755) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46124885-0.46129679) × cos(0.35121256) × R
4.79400000000241e-05 × 0.93895623820327 × 6371000do = 286.781403880994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46124885-0.46129679) × cos(0.35116755) × R
4.79400000000241e-05 × 0.938971722339554 × 6371000du = 286.786133134777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35121256)-sin(0.35116755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93895623820327-0.938971722339554)× R²
abs(0.46129679-0.46124885)×1.54841362841607e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54841362841607e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54841362841607e-05× 40589641000000 ar = 82237.7435202045m²