↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.45 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.45 m → 86 724 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573368072509766 y=0.456798553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573368072509766 × 217)
floor (0.573368072509766 × 131072)
floor (75152.5)tx = 75152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456798553466797 × 217)
floor (0.456798553466797 × 131072)
floor (59873.5)ty = 59873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75152 / 59873 ti = "17/75152/59873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75152/59873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75152 ÷ 217
75152 ÷ 131072x = 0.5733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59873 ÷ 217
59873 ÷ 131072y = 0.456794738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5733642578125 × 2 - 1) × π
0.146728515625 × 3.1415926535Λ = 0.46096123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456794738769531 × 2 - 1) × π
0.0864105224609375 × 3.1415926535Φ = 0.271466662548378 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46096123} λ = 0.46096123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271466662548378))-π/2
2×atan(1.31188713615354)-π/2
2×0.919494441062927-π/2
1.83898888212585-1.57079632675φ = 0.26819256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46096123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.411133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26819256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.366302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75152 KachelY 59873 0.46096123 0.26819256 26.411133 15.366302 Oben rechts KachelX + 1 75153 KachelY 59873 0.46100916 0.26819256 26.413879 15.366302 Unten links KachelX 75152 KachelY + 1 59874 0.46096123 0.26814633 26.411133 15.363653 Unten rechts KachelX + 1 75153 KachelY + 1 59874 0.46100916 0.26814633 26.413879 15.363653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26819256-0.26814633) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dl = 294.531330000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26819256-0.26814633) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dr = 294.531330000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46096123-0.46100916) × cos(0.26819256) × R
4.79299999999738e-05 × 0.964251422929411 × 6371000do = 294.445771935953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46096123-0.46100916) × cos(0.26814633) × R
4.79299999999738e-05 × 0.9642636723425 × 6371000du = 294.4495124416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26819256)-sin(0.26814633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964251422929411-0.9642636723425)× R²
abs(0.46100916-0.46096123)×1.22494130890827e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.22494130890827e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.22494130890827e-05× 40589641000000 ar = 86724.0556847129m²