↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.50 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 15 |
← 294.51 m → 86 741 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573345184326172 y=0.456912994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573345184326172 × 217)
floor (0.573345184326172 × 131072)
floor (75149.5)tx = 75149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456912994384766 × 217)
floor (0.456912994384766 × 131072)
floor (59888.5)ty = 59888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75149 / 59888 ti = "17/75149/59888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75149/59888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75149 ÷ 217
75149 ÷ 131072x = 0.573341369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59888 ÷ 217
59888 ÷ 131072y = 0.4569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573341369628906 × 2 - 1) × π
0.146682739257812 × 3.1415926535Λ = 0.46081742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4569091796875 × 2 - 1) × π
0.086181640625 × 3.1415926535Φ = 0.270747609054077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46081742} λ = 0.46081742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270747609054077))-π/2
2×atan(1.31094415819059)-π/2
2×0.919147733882773-π/2
1.83829546776555-1.57079632675φ = 0.26749914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46081742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.402893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26749914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.326572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75149 KachelY 59888 0.46081742 0.26749914 26.402893 15.326572 Oben rechts KachelX + 1 75150 KachelY 59888 0.46086535 0.26749914 26.405639 15.326572 Unten links KachelX 75149 KachelY + 1 59889 0.46081742 0.26745291 26.402893 15.323923 Unten rechts KachelX + 1 75150 KachelY + 1 59889 0.46086535 0.26745291 26.405639 15.323923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26749914-0.26745291) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dl = 294.531330000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26749914-0.26745291) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dr = 294.531330000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46081742-0.46086535) × cos(0.26749914) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964434939796374 × 6371000do = 294.501811019329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46081742-0.46086535) × cos(0.26745291) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964447158295503 × 6371000du = 294.505542085026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26749914)-sin(0.26745291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964434939796374-0.964447158295503)× R²
abs(0.46086535-0.46081742)×1.22184991289132e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.22184991289132e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.22184991289132e-05× 40589641000000 ar = 86740.5595603183m²