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← | N 15 |
← 294.56 m → | N 15 |
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↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 15 |
← 294.56 m → 86 756 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573337554931641 y=0.456897735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573337554931641 × 217)
floor (0.573337554931641 × 131072)
floor (75148.5)tx = 75148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456897735595703 × 217)
floor (0.456897735595703 × 131072)
floor (59886.5)ty = 59886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75148 / 59886 ti = "17/75148/59886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75148/59886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75148 ÷ 217
75148 ÷ 131072x = 0.573333740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59886 ÷ 217
59886 ÷ 131072y = 0.456893920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573333740234375 × 2 - 1) × π
0.14666748046875 × 3.1415926535Λ = 0.46076948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456893920898438 × 2 - 1) × π
0.086212158203125 × 3.1415926535Φ = 0.270843482853317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46076948} λ = 0.46076948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270843482853317))-π/2
2×atan(1.31106984941277)-π/2
2×0.919193965317807-π/2
1.83838793063561-1.57079632675φ = 0.26759160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46076948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.400147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26759160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.331869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75148 KachelY 59886 0.46076948 0.26759160 26.400147 15.331869 Oben rechts KachelX + 1 75149 KachelY 59886 0.46081742 0.26759160 26.402893 15.331869 Unten links KachelX 75148 KachelY + 1 59887 0.46076948 0.26754537 26.400147 15.329221 Unten rechts KachelX + 1 75149 KachelY + 1 59887 0.46081742 0.26754537 26.402893 15.329221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26759160-0.26754537) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dl = 294.531329999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26759160-0.26754537) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dr = 294.531329999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46076948-0.46081742) × cos(0.26759160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964410496614534 × 6371000do = 294.555789592068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46076948-0.46081742) × cos(0.26754537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964422719236042 × 6371000du = 294.559522695287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26759160)-sin(0.26754537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964410496614534-0.964422719236042)× R²
abs(0.46081742-0.46076948)×1.2222621508351e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2222621508351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2222621508351e-05× 40589641000000 ar = 86756.4582411127m²