↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.54 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 15 |
← 294.55 m → 86 753 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573329925537109 y=0.456874847412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573329925537109 × 217)
floor (0.573329925537109 × 131072)
floor (75147.5)tx = 75147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456874847412109 × 217)
floor (0.456874847412109 × 131072)
floor (59883.5)ty = 59883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75147 / 59883 ti = "17/75147/59883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75147/59883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75147 ÷ 217
75147 ÷ 131072x = 0.573326110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59883 ÷ 217
59883 ÷ 131072y = 0.456871032714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573326110839844 × 2 - 1) × π
0.146652221679688 × 3.1415926535Λ = 0.46072154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456871032714844 × 2 - 1) × π
0.0862579345703125 × 3.1415926535Φ = 0.270987293552177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46072154} λ = 0.46072154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270987293552177))-π/2
2×atan(1.31125840884218)-π/2
2×0.919263310272838-π/2
1.83852662054568-1.57079632675φ = 0.26773029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46072154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.397400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26773029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.339816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75147 KachelY 59883 0.46072154 0.26773029 26.397400 15.339816 Oben rechts KachelX + 1 75148 KachelY 59883 0.46076948 0.26773029 26.400147 15.339816 Unten links KachelX 75147 KachelY + 1 59884 0.46072154 0.26768406 26.397400 15.337167 Unten rechts KachelX + 1 75148 KachelY + 1 59884 0.46076948 0.26768406 26.400147 15.337167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26773029-0.26768406) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dl = 294.531329999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26773029-0.26768406) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dr = 294.531329999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46072154-0.46076948) × cos(0.26773029) × R
4.79400000000241e-05 × 0.96437381638321 × 6371000do = 294.544586505614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46072154-0.46076948) × cos(0.26768406) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964386045188092 × 6371000du = 294.548321497394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26773029)-sin(0.26768406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96437381638321-0.964386045188092)× R²
abs(0.46076948-0.46072154)×1.22288048816088e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.22288048816088e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.22288048816088e-05× 40589641000000 ar = 86753.1588592645m²