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← | N 27 |
← 271.20 m → | N 27 |
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↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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N 27 |
← 271.20 m → 73 535 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573314666748047 y=0.420856475830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573314666748047 × 217)
floor (0.573314666748047 × 131072)
floor (75145.5)tx = 75145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420856475830078 × 217)
floor (0.420856475830078 × 131072)
floor (55162.5)ty = 55162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75145 / 55162 ti = "17/75145/55162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75145/55162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75145 ÷ 217
75145 ÷ 131072x = 0.573310852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55162 ÷ 217
55162 ÷ 131072y = 0.420852661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573310852050781 × 2 - 1) × π
0.146621704101562 × 3.1415926535Λ = 0.46062567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420852661132812 × 2 - 1) × π
0.158294677734375 × 3.1415926535Φ = 0.497297396658463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46062567} λ = 0.46062567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497297396658463))-π/2
2×atan(1.64427144684756)-π/2
2×1.02438959563477-π/2
2.04877919126954-1.57079632675φ = 0.47798286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46062567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.391907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47798286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.386401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75145 KachelY 55162 0.46062567 0.47798286 26.391907 27.386401 Oben rechts KachelX + 1 75146 KachelY 55162 0.46067361 0.47798286 26.394654 27.386401 Unten links KachelX 75145 KachelY + 1 55163 0.46062567 0.47794030 26.391907 27.383962 Unten rechts KachelX + 1 75146 KachelY + 1 55163 0.46067361 0.47794030 26.394654 27.383962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47798286-0.47794030) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47798286-0.47794030) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46062567-0.46067361) × cos(0.47798286) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887924590868055 × 6371000do = 271.195025230209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46062567-0.46067361) × cos(0.47794030) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887944167197604 × 6371000du = 271.201004345148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47798286)-sin(0.47794030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887924590868055-0.887944167197604)× R²
abs(0.46067361-0.46062567)×1.95763295494089e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95763295494089e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95763295494089e-05× 40589641000000 ar = 73535.2766332446m²