↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.18 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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N 27 |
← 271.19 m → 73 532 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573314666748047 y=0.420841217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573314666748047 × 217)
floor (0.573314666748047 × 131072)
floor (75145.5)tx = 75145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420841217041016 × 217)
floor (0.420841217041016 × 131072)
floor (55160.5)ty = 55160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75145 / 55160 ti = "17/75145/55160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75145/55160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75145 ÷ 217
75145 ÷ 131072x = 0.573310852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55160 ÷ 217
55160 ÷ 131072y = 0.42083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573310852050781 × 2 - 1) × π
0.146621704101562 × 3.1415926535Λ = 0.46062567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42083740234375 × 2 - 1) × π
0.1583251953125 × 3.1415926535Φ = 0.497393270457703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46062567} λ = 0.46062567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497393270457703))-π/2
2×atan(1.64442909695529)-π/2
2×1.02443215904805-π/2
2.0488643180961-1.57079632675φ = 0.47806799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46062567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.391907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47806799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.391278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75145 KachelY 55160 0.46062567 0.47806799 26.391907 27.391278 Oben rechts KachelX + 1 75146 KachelY 55160 0.46067361 0.47806799 26.394654 27.391278 Unten links KachelX 75145 KachelY + 1 55161 0.46062567 0.47802543 26.391907 27.388840 Unten rechts KachelX + 1 75146 KachelY + 1 55161 0.46067361 0.47802543 26.394654 27.388840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47806799-0.47802543) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47806799-0.47802543) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46062567-0.46067361) × cos(0.47806799) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887885428783309 × 6371000do = 271.183064121496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46062567-0.46067361) × cos(0.47802543) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887905008329891 × 6371000du = 271.189044218999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47806799)-sin(0.47802543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887885428783309-0.887905008329891)× R²
abs(0.46067361-0.46062567)×1.95795465826043e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95795465826043e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95795465826043e-05× 40589641000000 ar = 73532.0335148274m²