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← 294.49 m → | N 15 |
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↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.49 m → 86 718 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573307037353516 y=0.456760406494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573307037353516 × 217)
floor (0.573307037353516 × 131072)
floor (75144.5)tx = 75144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456760406494141 × 217)
floor (0.456760406494141 × 131072)
floor (59868.5)ty = 59868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75144 / 59868 ti = "17/75144/59868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75144/59868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75144 ÷ 217
75144 ÷ 131072x = 0.57330322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59868 ÷ 217
59868 ÷ 131072y = 0.456756591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57330322265625 × 2 - 1) × π
0.1466064453125 × 3.1415926535Λ = 0.46057773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456756591796875 × 2 - 1) × π
0.08648681640625 × 3.1415926535Φ = 0.271706347046478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46057773} λ = 0.46057773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271706347046478))-π/2
2×atan(1.31220161284942)-π/2
2×0.919609995451534-π/2
1.83921999090307-1.57079632675φ = 0.26842366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46057773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.389160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26842366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.379543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75144 KachelY 59868 0.46057773 0.26842366 26.389160 15.379543 Oben rechts KachelX + 1 75145 KachelY 59868 0.46062567 0.26842366 26.391907 15.379543 Unten links KachelX 75144 KachelY + 1 59869 0.46057773 0.26837744 26.389160 15.376895 Unten rechts KachelX + 1 75145 KachelY + 1 59869 0.46062567 0.26837744 26.391907 15.376895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26842366-0.26837744) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26842366-0.26837744) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46057773-0.46062567) × cos(0.26842366) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964190158212925 × 6371000do = 294.488492572707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46057773-0.46062567) × cos(0.26837744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964202415275904 × 6371000du = 294.492236195237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26842366)-sin(0.26837744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964190158212925-0.964202415275904)× R²
abs(0.46062567-0.46057773)×1.22570629783603e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22570629783603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22570629783603e-05× 40589641000000 ar = 86717.8767285386m²