↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.54 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.54 m → 86 751 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573299407958984 y=0.456859588623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573299407958984 × 217)
floor (0.573299407958984 × 131072)
floor (75143.5)tx = 75143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456859588623047 × 217)
floor (0.456859588623047 × 131072)
floor (59881.5)ty = 59881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75143 / 59881 ti = "17/75143/59881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75143/59881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75143 ÷ 217
75143 ÷ 131072x = 0.573295593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59881 ÷ 217
59881 ÷ 131072y = 0.456855773925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573295593261719 × 2 - 1) × π
0.146591186523438 × 3.1415926535Λ = 0.46052979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456855773925781 × 2 - 1) × π
0.0862884521484375 × 3.1415926535Φ = 0.271083167351418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46052979} λ = 0.46052979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271083167351418))-π/2
2×atan(1.31138413019422)-π/2
2×0.919309538777313-π/2
1.83861907755463-1.57079632675φ = 0.26782275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46052979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.386413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26782275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.345113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75143 KachelY 59881 0.46052979 0.26782275 26.386413 15.345113 Oben rechts KachelX + 1 75144 KachelY 59881 0.46057773 0.26782275 26.389160 15.345113 Unten links KachelX 75143 KachelY + 1 59882 0.46052979 0.26777652 26.386413 15.342464 Unten rechts KachelX + 1 75144 KachelY + 1 59882 0.46057773 0.26777652 26.389160 15.342464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26782275-0.26777652) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dl = 294.531329999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26782275-0.26777652) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dr = 294.531329999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46052979-0.46057773) × cos(0.26782275) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964349352590256 × 6371000do = 294.537114633548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46052979-0.46057773) × cos(0.26777652) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964361585517256 × 6371000du = 294.540850884329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26782275)-sin(0.26777652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964349352590256-0.964361585517256)× R²
abs(0.46057773-0.46052979)×1.22329269999222e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.22329269999222e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.22329269999222e-05× 40589641000000 ar = 86750.958344186m²