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← 294.45 m → | N 15 |
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↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.45 m → 86 707 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573299407958984 y=0.456684112548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573299407958984 × 217)
floor (0.573299407958984 × 131072)
floor (75143.5)tx = 75143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456684112548828 × 217)
floor (0.456684112548828 × 131072)
floor (59858.5)ty = 59858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75143 / 59858 ti = "17/75143/59858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75143/59858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75143 ÷ 217
75143 ÷ 131072x = 0.573295593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59858 ÷ 217
59858 ÷ 131072y = 0.456680297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573295593261719 × 2 - 1) × π
0.146591186523438 × 3.1415926535Λ = 0.46052979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456680297851562 × 2 - 1) × π
0.086639404296875 × 3.1415926535Φ = 0.272185716042679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46052979} λ = 0.46052979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272185716042679))-π/2
2×atan(1.31283079241192)-π/2
2×0.919841082187347-π/2
1.83968216437469-1.57079632675φ = 0.26888584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46052979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.386413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26888584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.406024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75143 KachelY 59858 0.46052979 0.26888584 26.386413 15.406024 Oben rechts KachelX + 1 75144 KachelY 59858 0.46057773 0.26888584 26.389160 15.406024 Unten links KachelX 75143 KachelY + 1 59859 0.46052979 0.26883962 26.386413 15.403376 Unten rechts KachelX + 1 75144 KachelY + 1 59859 0.46057773 0.26883962 26.389160 15.403376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26888584-0.26883962) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26888584-0.26883962) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46052979-0.46057773) × cos(0.26888584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964067479612261 × 6371000do = 294.451023370657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46052979-0.46057773) × cos(0.26883962) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964079757271051 × 6371000du = 294.454773283679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26888584)-sin(0.26883962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964067479612261-0.964079757271051)× R²
abs(0.46057773-0.46052979)×1.22776587906381e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.22776587906381e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.22776587906381e-05× 40589641000000 ar = 86706.8441879403m²