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← 294.41 m → | N 15 |
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↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.41 m → 86 694 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573291778564453 y=0.456722259521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573291778564453 × 217)
floor (0.573291778564453 × 131072)
floor (75142.5)tx = 75142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456722259521484 × 217)
floor (0.456722259521484 × 131072)
floor (59863.5)ty = 59863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75142 / 59863 ti = "17/75142/59863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75142/59863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75142 ÷ 217
75142 ÷ 131072x = 0.573287963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59863 ÷ 217
59863 ÷ 131072y = 0.456718444824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573287963867188 × 2 - 1) × π
0.146575927734375 × 3.1415926535Λ = 0.46048186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456718444824219 × 2 - 1) × π
0.0865631103515625 × 3.1415926535Φ = 0.271946031544579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46048186} λ = 0.46048186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271946031544579))-π/2
2×atan(1.31251616492952)-π/2
2×0.919725542494909-π/2
1.83945108498982-1.57079632675φ = 0.26865476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46048186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.383667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26865476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.392784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75142 KachelY 59863 0.46048186 0.26865476 26.383667 15.392784 Oben rechts KachelX + 1 75143 KachelY 59863 0.46052979 0.26865476 26.386413 15.392784 Unten links KachelX 75142 KachelY + 1 59864 0.46048186 0.26860854 26.383667 15.390136 Unten rechts KachelX + 1 75143 KachelY + 1 59864 0.46052979 0.26860854 26.386413 15.390136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26865476-0.26860854) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26865476-0.26860854) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46048186-0.46052979) × cos(0.26865476) × R
4.79299999999738e-05 × 0.964128842001734 × 6371000do = 294.408340375038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46048186-0.46052979) × cos(0.26860854) × R
4.79299999999738e-05 × 0.964141109363391 × 6371000du = 294.412086361496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26865476)-sin(0.26860854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964128842001734-0.964141109363391)× R²
abs(0.46052979-0.46048186)×1.2267361657603e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.2267361657603e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.2267361657603e-05× 40589641000000 ar = 86694.2748496436m²