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↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.47 m → 86 711 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573284149169922 y=0.456714630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573284149169922 × 217)
floor (0.573284149169922 × 131072)
floor (75141.5)tx = 75141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456714630126953 × 217)
floor (0.456714630126953 × 131072)
floor (59862.5)ty = 59862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75141 / 59862 ti = "17/75141/59862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75141/59862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75141 ÷ 217
75141 ÷ 131072x = 0.573280334472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59862 ÷ 217
59862 ÷ 131072y = 0.456710815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573280334472656 × 2 - 1) × π
0.146560668945312 × 3.1415926535Λ = 0.46043392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456710815429688 × 2 - 1) × π
0.086578369140625 × 3.1415926535Φ = 0.271993968444199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46043392} λ = 0.46043392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271993968444199))-π/2
2×atan(1.31257908439324)-π/2
2×0.919748651021654-π/2
1.83949730204331-1.57079632675φ = 0.26870098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46043392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.380920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26870098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.395432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75141 KachelY 59862 0.46043392 0.26870098 26.380920 15.395432 Oben rechts KachelX + 1 75142 KachelY 59862 0.46048186 0.26870098 26.383667 15.395432 Unten links KachelX 75141 KachelY + 1 59863 0.46043392 0.26865476 26.380920 15.392784 Unten rechts KachelX + 1 75142 KachelY + 1 59863 0.46048186 0.26865476 26.383667 15.392784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26870098-0.26865476) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26870098-0.26865476) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46043392-0.46048186) × cos(0.26870098) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964116572580419 × 6371000do = 294.466017626786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46043392-0.46048186) × cos(0.26865476) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964128842001734 × 6371000du = 294.46976502387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26870098)-sin(0.26865476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964116572580419-0.964128842001734)× R²
abs(0.46048186-0.46043392)×1.22694213149366e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.22694213149366e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.22694213149366e-05× 40589641000000 ar = 86711.2591404522m²