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← | N 68 |
← 889.86 m → | N 68 |
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↑ 890.03 m ↓ |
↑ 890.03 m ↓ |
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N 68 |
← 890.18 m → 792 144 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458648681640625 y=0.234527587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458648681640625 × 214)
floor (0.458648681640625 × 16384)
floor (7514.5)tx = 7514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234527587890625 × 214)
floor (0.234527587890625 × 16384)
floor (3842.5)ty = 3842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7514 / 3842 ti = "14/7514/3842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7514/3842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7514 ÷ 214
7514 ÷ 16384x = 0.4586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3842 ÷ 214
3842 ÷ 16384y = 0.2344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4586181640625 × 2 - 1) × π
-0.082763671875 × 3.1415926535Λ = -0.26000974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2344970703125 × 2 - 1) × π
0.531005859375 × 3.1415926535Φ = 1.66820410677795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26000974} λ = -0.26000974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66820410677795))-π/2
2×atan(5.30263627240199)-π/2
2×1.38440000631614-π/2
2.76880001263228-1.57079632675φ = 1.19800369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26000974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.897461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19800369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.640555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7514 KachelY 3842 -0.26000974 1.19800369 -14.897461 68.640555 Oben rechts KachelX + 1 7515 KachelY 3842 -0.25962625 1.19800369 -14.875488 68.640555 Unten links KachelX 7514 KachelY + 1 3843 -0.26000974 1.19786399 -14.897461 68.632551 Unten rechts KachelX + 1 7515 KachelY + 1 3843 -0.25962625 1.19786399 -14.875488 68.632551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19800369-1.19786399) × R
0.000139699999999854 × 6371000dl = 890.028699999069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19800369-1.19786399) × R
0.000139699999999854 × 6371000dr = 890.028699999069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26000974--0.25962625) × cos(1.19800369) × R
0.000383489999999986 × 0.364217670144992 × 6371000do = 889.861998477555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26000974--0.25962625) × cos(1.19786399) × R
0.000383489999999986 × 0.364347771135478 × 6371000du = 890.179863141703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19800369)-sin(1.19786399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364217670144992-0.364347771135478)× R²
abs(-0.25962625--0.26000974)×0.000130100990485715× R²
0.000383489999999986×0.000130100990485715× 6371000²
0.000383489999999986×0.000130100990485715× 40589641000000 ar = 792144.173308327m²