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← 294.36 m → | N 15 |
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↑ 294.40 m ↓ |
↑ 294.40 m ↓ |
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N 15 |
← 294.36 m → 86 661 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573268890380859 y=0.456623077392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573268890380859 × 217)
floor (0.573268890380859 × 131072)
floor (75139.5)tx = 75139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456623077392578 × 217)
floor (0.456623077392578 × 131072)
floor (59850.5)ty = 59850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75139 / 59850 ti = "17/75139/59850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75139/59850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75139 ÷ 217
75139 ÷ 131072x = 0.573265075683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59850 ÷ 217
59850 ÷ 131072y = 0.456619262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573265075683594 × 2 - 1) × π
0.146530151367188 × 3.1415926535Λ = 0.46033805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456619262695312 × 2 - 1) × π
0.086761474609375 × 3.1415926535Φ = 0.272569211239639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46033805} λ = 0.46033805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272569211239639))-π/2
2×atan(1.31333435326565)-π/2
2×0.920025930391072-π/2
1.84005186078214-1.57079632675φ = 0.26925553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46033805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.375427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26925553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.427205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75139 KachelY 59850 0.46033805 0.26925553 26.375427 15.427205 Oben rechts KachelX + 1 75140 KachelY 59850 0.46038598 0.26925553 26.378174 15.427205 Unten links KachelX 75139 KachelY + 1 59851 0.46033805 0.26920932 26.375427 15.424558 Unten rechts KachelX + 1 75140 KachelY + 1 59851 0.46038598 0.26920932 26.378174 15.424558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26925553-0.26920932) × R
4.62100000000465e-05 × 6371000dl = 294.403910000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26925553-0.26920932) × R
4.62100000000465e-05 × 6371000dr = 294.403910000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46033805-0.46038598) × cos(0.26925553) × R
4.79299999999738e-05 × 0.96396920282217 × 6371000do = 294.359592631099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46033805-0.46038598) × cos(0.26920932) × R
4.79299999999738e-05 × 0.963981494293624 × 6371000du = 294.363345979774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26925553)-sin(0.26920932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96396920282217-0.963981494293624)× R²
abs(0.46038598-0.46033805)×1.22914714533184e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.22914714533184e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.22914714533184e-05× 40589641000000 ar = 86661.1675322814m²