↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.73 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.74 m → 86 865 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573230743408203 y=0.457263946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573230743408203 × 217)
floor (0.573230743408203 × 131072)
floor (75134.5)tx = 75134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457263946533203 × 217)
floor (0.457263946533203 × 131072)
floor (59934.5)ty = 59934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75134 / 59934 ti = "17/75134/59934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75134/59934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75134 ÷ 217
75134 ÷ 131072x = 0.573226928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59934 ÷ 217
59934 ÷ 131072y = 0.457260131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573226928710938 × 2 - 1) × π
0.146453857421875 × 3.1415926535Λ = 0.46009836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457260131835938 × 2 - 1) × π
0.085479736328125 × 3.1415926535Φ = 0.268542511671555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46009836} λ = 0.46009836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268542511671555))-π/2
2×atan(1.30805658352046)-π/2
2×0.918084088260321-π/2
1.83616817652064-1.57079632675φ = 0.26537185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46009836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.361694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26537185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.204687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75134 KachelY 59934 0.46009836 0.26537185 26.361694 15.204687 Oben rechts KachelX + 1 75135 KachelY 59934 0.46014630 0.26537185 26.364441 15.204687 Unten links KachelX 75134 KachelY + 1 59935 0.46009836 0.26532559 26.361694 15.202037 Unten rechts KachelX + 1 75135 KachelY + 1 59935 0.46014630 0.26532559 26.364441 15.202037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26537185-0.26532559) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dl = 294.722460000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26537185-0.26532559) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dr = 294.722460000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46009836-0.46014630) × cos(0.26537185) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964995043199375 × 6371000do = 294.734325165649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46009836-0.46014630) × cos(0.26532559) × R
4.79400000000241e-05 × 0.965007174690048 × 6371000du = 294.738030435165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26537185)-sin(0.26532559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964995043199375-0.965007174690048)× R²
abs(0.46014630-0.46009836)×1.21314906733616e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.21314906733616e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.21314906733616e-05× 40589641000000 ar = 86865.3713879249m²