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← | N 27 |
← 271.06 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.02 m ↓ |
↑ 271.02 m ↓ |
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N 27 |
← 271.07 m → 73 465 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573200225830078 y=0.420688629150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573200225830078 × 217)
floor (0.573200225830078 × 131072)
floor (75130.5)tx = 75130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420688629150391 × 217)
floor (0.420688629150391 × 131072)
floor (55140.5)ty = 55140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75130 / 55140 ti = "17/75130/55140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75130/55140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75130 ÷ 217
75130 ÷ 131072x = 0.573196411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55140 ÷ 217
55140 ÷ 131072y = 0.420684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573196411132812 × 2 - 1) × π
0.146392822265625 × 3.1415926535Λ = 0.45990661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420684814453125 × 2 - 1) × π
0.15863037109375 × 3.1415926535Φ = 0.498352008450104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45990661} λ = 0.45990661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498352008450104))-π/2
2×atan(1.6460064296099)-π/2
2×1.02485768988934-π/2
2.04971537977868-1.57079632675φ = 0.47891905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45990661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.350708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47891905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.440040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75130 KachelY 55140 0.45990661 0.47891905 26.350708 27.440040 Oben rechts KachelX + 1 75131 KachelY 55140 0.45995455 0.47891905 26.353454 27.440040 Unten links KachelX 75130 KachelY + 1 55141 0.45990661 0.47887651 26.350708 27.437603 Unten rechts KachelX + 1 75131 KachelY + 1 55141 0.45995455 0.47887651 26.353454 27.437603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47891905-0.47887651) × R
4.25400000000353e-05 × 6371000dl = 271.022340000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47891905-0.47887651) × R
4.25400000000353e-05 × 6371000dr = 271.022340000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45990661-0.45995455) × cos(0.47891905) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887493564676033 × 6371000do = 271.063378736551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45990661-0.45995455) × cos(0.47887651) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887513167160427 × 6371000du = 271.069365839853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47891905)-sin(0.47887651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887493564676033-0.887513167160427)× R²
abs(0.45995455-0.45990661)×1.96024843945874e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96024843945874e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96024843945874e-05× 40589641000000 ar = 73465.0425239656m²