↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.13 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.14 m → 73 536 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573192596435547 y=0.420848846435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573192596435547 × 217)
floor (0.573192596435547 × 131072)
floor (75129.5)tx = 75129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420848846435547 × 217)
floor (0.420848846435547 × 131072)
floor (55161.5)ty = 55161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75129 / 55161 ti = "17/75129/55161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75129/55161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75129 ÷ 217
75129 ÷ 131072x = 0.573188781738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55161 ÷ 217
55161 ÷ 131072y = 0.420845031738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573188781738281 × 2 - 1) × π
0.146377563476562 × 3.1415926535Λ = 0.45985868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420845031738281 × 2 - 1) × π
0.158309936523438 × 3.1415926535Φ = 0.497345333558083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45985868} λ = 0.45985868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497345333558083))-π/2
2×atan(1.64435027001211)-π/2
2×1.02441087757606-π/2
2.04882175515213-1.57079632675φ = 0.47802543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45985868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.347962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47802543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.388840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75129 KachelY 55161 0.45985868 0.47802543 26.347962 27.388840 Oben rechts KachelX + 1 75130 KachelY 55161 0.45990661 0.47802543 26.350708 27.388840 Unten links KachelX 75129 KachelY + 1 55162 0.45985868 0.47798286 26.347962 27.386401 Unten rechts KachelX + 1 75130 KachelY + 1 55162 0.45990661 0.47798286 26.350708 27.386401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47802543-0.47798286) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dl = 271.213469999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47802543-0.47798286) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dr = 271.213469999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45985868-0.45990661) × cos(0.47802543) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887905008329891 × 6371000do = 271.132475790634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45985868-0.45990661) × cos(0.47798286) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887924590868055 × 6371000du = 271.138455554241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47802543)-sin(0.47798286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887905008329891-0.887924590868055)× R²
abs(0.45990661-0.45985868)×1.95825381631431e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95825381631431e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95825381631431e-05× 40589641000000 ar = 73535.5904961261m²