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← 271.08 m → | N 27 |
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↑ 271.02 m ↓ |
↑ 271.02 m ↓ |
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N 27 |
← 271.08 m → 73 468 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573184967041016 y=0.420703887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573184967041016 × 217)
floor (0.573184967041016 × 131072)
floor (75128.5)tx = 75128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420703887939453 × 217)
floor (0.420703887939453 × 131072)
floor (55142.5)ty = 55142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75128 / 55142 ti = "17/75128/55142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75128/55142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75128 ÷ 217
75128 ÷ 131072x = 0.57318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55142 ÷ 217
55142 ÷ 131072y = 0.420700073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57318115234375 × 2 - 1) × π
0.1463623046875 × 3.1415926535Λ = 0.45981074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420700073242188 × 2 - 1) × π
0.158599853515625 × 3.1415926535Φ = 0.498256134650864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45981074} λ = 0.45981074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498256134650864))-π/2
2×atan(1.64584862828455)-π/2
2×1.02481514525972-π/2
2.04963029051943-1.57079632675φ = 0.47883396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45981074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47883396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.435165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75128 KachelY 55142 0.45981074 0.47883396 26.345215 27.435165 Oben rechts KachelX + 1 75129 KachelY 55142 0.45985868 0.47883396 26.347962 27.435165 Unten links KachelX 75128 KachelY + 1 55143 0.45981074 0.47879142 26.345215 27.432728 Unten rechts KachelX + 1 75129 KachelY + 1 55143 0.45985868 0.47879142 26.347962 27.432728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47883396-0.47879142) × R
4.25399999999798e-05 × 6371000dl = 271.022339999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47883396-0.47879142) × R
4.25399999999798e-05 × 6371000dr = 271.022339999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45981074-0.45985868) × cos(0.47883396) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887532772646178 × 6371000do = 271.075353859847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45981074-0.45985868) × cos(0.47879142) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887552371917981 × 6371000du = 271.081339981941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47883396)-sin(0.47879142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887532772646178-0.887552371917981)× R²
abs(0.45985868-0.45981074)×1.95992718023952e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95992718023952e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95992718023952e-05× 40589641000000 ar = 73468.2879167959m²