↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.43 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.44 m → 86 702 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573169708251953 y=0.456775665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573169708251953 × 217)
floor (0.573169708251953 × 131072)
floor (75126.5)tx = 75126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456775665283203 × 217)
floor (0.456775665283203 × 131072)
floor (59870.5)ty = 59870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75126 / 59870 ti = "17/75126/59870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75126/59870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75126 ÷ 217
75126 ÷ 131072x = 0.573165893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59870 ÷ 217
59870 ÷ 131072y = 0.456771850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573165893554688 × 2 - 1) × π
0.146331787109375 × 3.1415926535Λ = 0.45971487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456771850585938 × 2 - 1) × π
0.086456298828125 × 3.1415926535Φ = 0.271610473247238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45971487} λ = 0.45971487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271610473247238))-π/2
2×atan(1.31207581312597)-π/2
2×0.9195637745772-π/2
1.8391275491544-1.57079632675φ = 0.26833122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45971487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.339722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26833122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.374246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75126 KachelY 59870 0.45971487 0.26833122 26.339722 15.374246 Oben rechts KachelX + 1 75127 KachelY 59870 0.45976280 0.26833122 26.342468 15.374246 Unten links KachelX 75126 KachelY + 1 59871 0.45971487 0.26828500 26.339722 15.371598 Unten rechts KachelX + 1 75127 KachelY + 1 59871 0.45976280 0.26828500 26.342468 15.371598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26833122-0.26828500) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26833122-0.26828500) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45971487-0.45976280) × cos(0.26833122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964214670279067 × 6371000do = 294.434549072377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45971487-0.45976280) × cos(0.26828500) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964226923222391 × 6371000du = 294.438290656024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26833122)-sin(0.26828500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964214670279067-0.964226923222391)× R²
abs(0.45976280-0.45971487)×1.22529433232987e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.22529433232987e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.22529433232987e-05× 40589641000000 ar = 86701.9918141602m²