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← | N 25 |
← 275.11 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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N 25 |
← 275.11 m → 75 683 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573169708251953 y=0.426029205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573169708251953 × 217)
floor (0.573169708251953 × 131072)
floor (75126.5)tx = 75126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426029205322266 × 217)
floor (0.426029205322266 × 131072)
floor (55840.5)ty = 55840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75126 / 55840 ti = "17/75126/55840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75126/55840.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75126 ÷ 217
75126 ÷ 131072x = 0.573165893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55840 ÷ 217
55840 ÷ 131072y = 0.426025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573165893554688 × 2 - 1) × π
0.146331787109375 × 3.1415926535Λ = 0.45971487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426025390625 × 2 - 1) × π
0.14794921875 × 3.1415926535Φ = 0.464796178716064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45971487} λ = 0.45971487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464796178716064))-π/2
2×atan(1.59168973557745)-π/2
2×1.0098539204559-π/2
2.01970784091181-1.57079632675φ = 0.44891151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45971487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.339722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44891151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.720735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75126 KachelY 55840 0.45971487 0.44891151 26.339722 25.720735 Oben rechts KachelX + 1 75127 KachelY 55840 0.45976280 0.44891151 26.342468 25.720735 Unten links KachelX 75126 KachelY + 1 55841 0.45971487 0.44886833 26.339722 25.718261 Unten rechts KachelX + 1 75127 KachelY + 1 55841 0.45976280 0.44886833 26.342468 25.718261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44891151-0.44886833) × R
4.31800000000315e-05 × 6371000dl = 275.099780000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44891151-0.44886833) × R
4.31800000000315e-05 × 6371000dr = 275.099780000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45971487-0.45976280) × cos(0.44891151) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90092002446388 × 6371000do = 275.106767538108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45971487-0.45976280) × cos(0.44886833) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900938763102718 × 6371000du = 275.112489606903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44891151)-sin(0.44886833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90092002446388-0.900938763102718)× R²
abs(0.45976280-0.45971487)×1.87386388380562e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87386388380562e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87386388380562e-05× 40589641000000 ar = 75682.5983080118m²