↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.49 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.50 m → 86 719 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573162078857422 y=0.456768035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573162078857422 × 217)
floor (0.573162078857422 × 131072)
floor (75125.5)tx = 75125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456768035888672 × 217)
floor (0.456768035888672 × 131072)
floor (59869.5)ty = 59869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75125 / 59869 ti = "17/75125/59869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75125/59869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75125 ÷ 217
75125 ÷ 131072x = 0.573158264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59869 ÷ 217
59869 ÷ 131072y = 0.456764221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573158264160156 × 2 - 1) × π
0.146316528320312 × 3.1415926535Λ = 0.45966693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456764221191406 × 2 - 1) × π
0.0864715576171875 × 3.1415926535Φ = 0.271658410146858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45966693} λ = 0.45966693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271658410146858))-π/2
2×atan(1.31213871148008)-π/2
2×0.919586885161249-π/2
1.8391737703225-1.57079632675φ = 0.26837744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45966693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.336975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26837744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.376895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75125 KachelY 59869 0.45966693 0.26837744 26.336975 15.376895 Oben rechts KachelX + 1 75126 KachelY 59869 0.45971487 0.26837744 26.339722 15.376895 Unten links KachelX 75125 KachelY + 1 59870 0.45966693 0.26833122 26.336975 15.374246 Unten rechts KachelX + 1 75126 KachelY + 1 59870 0.45971487 0.26833122 26.339722 15.374246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26837744-0.26833122) × R
4.62200000000412e-05 × 6371000dl = 294.467620000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26837744-0.26833122) × R
4.62200000000412e-05 × 6371000dr = 294.467620000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45966693-0.45971487) × cos(0.26837744) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964202415275904 × 6371000do = 294.492236195578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45966693-0.45971487) × cos(0.26833122) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964214670279067 × 6371000du = 294.495979188988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26837744)-sin(0.26833122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964202415275904-0.964214670279067)× R²
abs(0.45971487-0.45966693)×1.22550031638191e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.22550031638191e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.22550031638191e-05× 40589641000000 ar = 86718.9790116654m²