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← | N 25 |
← 276.31 m → | N 25 |
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↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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N 25 |
← 276.32 m → 76 349 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573162078857422 y=0.427570343017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573162078857422 × 217)
floor (0.573162078857422 × 131072)
floor (75125.5)tx = 75125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427570343017578 × 217)
floor (0.427570343017578 × 131072)
floor (56042.5)ty = 56042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75125 / 56042 ti = "17/75125/56042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75125/56042.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75125 ÷ 217
75125 ÷ 131072x = 0.573158264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56042 ÷ 217
56042 ÷ 131072y = 0.427566528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573158264160156 × 2 - 1) × π
0.146316528320312 × 3.1415926535Λ = 0.45966693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427566528320312 × 2 - 1) × π
0.144866943359375 × 3.1415926535Φ = 0.455112924992813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45966693} λ = 0.45966693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455112924992813))-π/2
2×atan(1.57635138245204)-π/2
2×1.0054828794019-π/2
2.01096575880379-1.57079632675φ = 0.44016943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45966693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.336975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44016943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.219851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75125 KachelY 56042 0.45966693 0.44016943 26.336975 25.219851 Oben rechts KachelX + 1 75126 KachelY 56042 0.45971487 0.44016943 26.339722 25.219851 Unten links KachelX 75125 KachelY + 1 56043 0.45966693 0.44012606 26.336975 25.217366 Unten rechts KachelX + 1 75126 KachelY + 1 56043 0.45971487 0.44012606 26.339722 25.217366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44016943-0.44012606) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44016943-0.44012606) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45966693-0.45971487) × cos(0.44016943) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904679483310605 × 6371000do = 276.312400653098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45966693-0.45971487) × cos(0.44012606) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904697962102379 × 6371000du = 276.31804455175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44016943)-sin(0.44012606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904679483310605-0.904697962102379)× R²
abs(0.45971487-0.45966693)×1.84787917746343e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84787917746343e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84787917746343e-05× 40589641000000 ar = 76348.7337743565m²